www.matematikdersanesi.net Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi: Kavrama için Öğretim | Zülbiye TOLUK Abant İzzet Baysal Üniversitesi
Bu e-posta adresi spam korumalıdır. Lütfen JavaScriptleri etkinleştirin.
| Sinan OLKUN Ankara Üniversitesi
Bu e-posta adresi spam korumalıdır. Lütfen JavaScriptleri etkinleştirin.
| Öz : Bu çalışmada, geleneksel matematik öğretimine alternatif olarak neden oluşturmacı matematik eğitimi felsefesine uygun etkinliklerin geliştirilmesi ve bunların sınıf içinde uygulanması gerektiği irdelenmekte ve bu tür etkinliklere örnekler sunulmaktadır. Geleneksel matematik eğitimi, çağımızın değişen ihtiyaçlarına yanıt verememektedir. Daha önce işlem yapma, hesap yapabilme becerileri ön plandayken, artık problem çözme, akıl yürütme, tahminde bulunma, desen arama gibi beceriler büyük önem kazanmıştır. Fakat, Türkiye’de matematik eğitimi bu becerilerin kazandırılmasında yetersiz kalmaktadır. Örneğin; Üçüncü Uluslar arası Matematik ve Fen Araştırmasında (Mullis, Martin, Gonzalez, Gregory, Garden, O’Connor, Chrostowski, ve Smith, 2000) Türk öğrencilerin sergilemiş olduğu matematik başarısı katılan diğer ülkelere göre oldukça düşüktür. Bu araştırmada, temel aritmetik becerilerinde Türk öğrencilerin sadece beşte üçü başarılı olurken, en üst düzey becerilerde ancak yüzde biri başarılı olabilmiştir. Gelişmiş ülkelerde ise temel aritmetik becerilerinde öğrencilerin hemen hemen hepsi başarılı ve en üst düzey becerilerde öğrencilerin yaklaşık yarısı başarılı olmuştur. TIMSS 1999 sekizinci sınıf düzeyinde yapılmıştır. Bu nedenle, bu sonuçlar bütün ilköğretimin bir değerlendirmesi niteliğindedir. Sekizinci sınıf öğrencilerin sadece yüzde altmışının temel dört işlem becerilerinde başarılı olabilmesi oldukça düşündürücüdür. Böylesine düşük bir başarının nedenleri ne ya da neler olabilir? Bu sorunun yanıtını birkaç değişik açıdan incelemek gerekmektedir. Üzerinde durulması gereken noktalar ilköğretim matematik programı ve felsefesi, ve öğretmen eğitimidir. İlköğretim matematik programı (MEB, 1998) incelendiğinde, içerik bakımından oldukça yoğun olduğu gözlenmektedir. Çocukların matematiksel gelişimine hemen hemen hiç katkısı bulunmayan kümeler, karakök alma, çok basamaklı sayılarla işlemler gibi bir çok konu halen ısrarla tekrar tekrar işlenmektedir. Bu tür konular dünyada pek çok matematik programında yer almamaktadır (örneğin, İrlanda, ABD ve Singapur). Programda esas vurgu öncelikle işlemsel bilginin geliştirilmesine yöneliktir. Çocukların sezgisel ve informal bilgilerine yer vermeden, bir an önce formal tanımlar verilmeye çalışılmaktadır. Kavramın ne olduğundan kısaca bahsedildikten sonra, o kunu ya da kavramla ilgili algoritma ya da prosedürlerin geliştirilmesine çalışılmaktadır. Öğrencinin katılımı, kendi çözüm yollarını ve stratejilerini oluşturma ve paylaşma fırsatları hemen hemen hiç yoktur. Ayrıca, matematik öğretimi ve matematik kavramlarının ele alınışı içerikten ve somut deneyimlerden yoksun bir şekilde işlenmektedir. Bu yaklaşım, çocukların matematiksel kavramların ne anlama geldiğini bilmeden ve kavramlar arası ilişkileri oluşturmadan ezberlenmesine yol açmaktadır (Olkun & Toluk, 2003). Matematik eğitiminde diğer önemli bir unsur ise öğretmendir. İyi öğretmen eğitimi nitelikli bir matematik öğretimi için anahtardır. Fakat, eğitim fakültelerindeki yaklaşım halen davranışçı ekolün etkisi altındadır. Pek çok derste öğretmen adayları davranışçı bir felsefeyle eğitilmektedir. Böylesi bir eğitim alan öğretmenin, sınıflarında problem çözme, matematiksel akıl yürütme, kanıtlama, desen arama ve bulma gibi üst düzey matematik becerilerini öğretecek yönde bir ders işlemesi beklenemez. Ayrıca, bir çok matematik öğretmen adayı bu programlara getirmiş oldukları eksik kavramsallaştırmalarıyla yüzleşme fırsatı bulamadan bu programlardan ayrılmaktadırlar. Dolayısıyla, kendilerinin sahip oldukları bu eksiklikleri kendi öğrencilerine taşımaktadırlar. Bu çalışmada, matematik öğretimi oluşturmacı yaklaşım açısından ele alınmıştır. Bu yaklaşım öğrencilerin önemli matematiksel düşünce ve becerileri, kendi deneyimleri sonucunda oluşturdukları ilkesine dayanır (Glasersfeld, 1990; Cobb, 1994). Ayrıca, matematik öğrenme, bir problem çözme etkinliği olarak tanımlanmaktadır. Öğrenci ve sınıf, önemli matematiksel problemleri çözerken, eski bilgilerini uygulama hem de yeni matematiksel ilişkileri kurma fırsatını bulmaktadır. Bu nedenle, öğrencileri problem çözme çabası içine koyacak çalışma yaprakları hazırlanmıştır. İlköğretim 1. kademeye yönelik hazırlanmış olan çalışma yaprakları matematik öğretiminde öncelikle kavramsal bilginin geliştirilmesini hedeflemektedir. Bu hedefi gerçekleştirmek için, çeşitli somut model, çizim ve sembolik modellerin kullanılmasını gerektiren problem çözme etkinlikleri içinde çocukların önemli matematiksel kavram ve düşünceyi soyutlamasına yardımcı olacak çalışma yaprakları kullanılmıştır. Çalışma yaprakları hazırlanırken, matematik öğrenme ve öğretme bir problem çözme etkinliği olarak ele alınmıştır. Verilen problemleri çözerken, çocuğun değişik yollar denemesi, desen araması, bu deseni bir tablo halinde düzenlemesi, tablodan çıkarımlarda bulunması ve bu çıkarımları savunması istenmiştir. Çalışma yaprakları bireysel ya da grup çalışması olarak kullanılabilir. Böylece, her çocuk kendi öğrenme hızına göre çalışma fırsatı bulabilir. Ayrıca, her öğrenci yürütülen etkinlik özerine düşünme fırsatı yakalayacaktır. Çalışma yaprakları tamamlandıktan sonra, sınıfça bulunan çözümlerin ve çözüm yollarının birlikte paylaşılması ve tartışılması oldukça önemlidir. Somut modeller olarak kesir takımları, tangram, çivili tahta, onluk sistem blokları, birim küpler, kürdanlar ve oyun hamurları gibi önemli matematiksel fikirlerin içinde barındırdığı ilişkileri çocukların modelleyebileceği fiziksel materyaller kullanılmıştır. Bu modellerle verilen problemleri çocuklar çözerken, matematiksel ilişki ve kavramları soyutlaması ve böylece kendi matematiksel bilgilerini oluşturmaları hedeflenmiştir. Ayrıca, çocuk matematiği öğrenirken, problem çözme, tahmin, desen arama, ortaya çıkan desenleri düzenleme, tablo oluşturma, matematiksel akıl yürütme ve sonuç çıkarma gibi becerilerinin de gelişmesi hedeflenmiştir. Materyal hizmet içi sınıf öğretmenleri eğitimi işlik çalışmalarında ve hizmet öncesi sınıf öğretmeni adaylarının matematik öğretimi derslerinde uygulanmıştır. Öğretmenlerle yapılan uygulamada, öğretmenlerin çalışma yapraklarını nasıl kullanacağı ve sınıf içinde ne tür tartışmaların yürütülebileceği tartışılmıştır. Matematik öğretimi derslerinde, öğretmen adayları bizzat çalışma yapraklarını kullanmış daha sonra da, o çalışma yaprağıyla hangi matematiksel kavramların işlenebileceği ve sınıfta nasıl kullanılabileceği üzerine tartışmalar yürütülmüştür. Öğretmen adayları bu çalışma yaprakları ile çalışırken, matematiği nasıl öğretmeleri gerektiğini, nasıl soyut matematiksel kavramları öğrencilerinin anlayabileceği biçime dönüştürebileceklerini öğrenirken, kendi matematik bilgilerini de inceleme ve geliştirme fırsatı bulmuşlardır. Materyalin formal bir değerlendirilmesi yapılmamakla birlikte uygulmalarda öğretmen ve öğretmen adayları bireysel değerlendirmelerde bulunmuşlardır. Genelde, öğretmen ve öğretmen adayları materyali etkili, yaratıcı ve zengin bulduklarını belirtmişlerdir. Buna ek olarak, çalışma yapraklarının söz konusu kavramın derinlemesine irdelenmesine yardımcı olduğunu belirtmişlerdir. Ayrıca materyal kullanarak öğrencileri hem düşünmeye sevk eden hem de zevkli bir ders işleneceğini savunmuşlardır. Diğer yandan uygulamada çok zaman alacağı, programı tamamlayamayacaklarını, bu tür etkinlikleri planlama, hazırlama ve uygulamanın kendilerine ek yük getireceğini iddia etmişlerdir. Bu türden etkinlikler profesyonel kişilerce üretilirse işlerininin çok daha kolaylaşacağını savunmuşlardır. Ayrıca, bu tür etkinliklerin uygulanması için bazı somut malzemelerin gerektiğini ve bunun onlara ek bir mali yük getirebileceğini de vurgulamışlardır.. Bu materyal sistemin birden fazla sorununa kısmen de olsa çözüm getirmektedir. Materyal iki yönlü kullanılabilir. Birinci olarak ilköğretim 1-5 sınıflarda anlamaya yönelik matematik öğretimi yapmak için kaynak kitap olarak kullanılabilir. İkinci kullanımı ise öğretmen eğitiminde matematik öğretimi derslerinde kullanılabilir. Materyal temel olarak problem çözme ilkesine dayandığı için, bu etkinliklerle öğrencilerde problem çözme becerisi gelişirken anlayarak matematiği öğrenme de gerçekleşecektir. Ezberci, sadece işlemsel ve sembolik matematik öğretimi ve öğrenmeyi ortadan kaldıracağı umulmaktadır. Etkinliklerin uygulanmasının önemli bir diğer kazanımı da öğrencilerin matematiğin temel unsurları olan sayı ve şekil üzerinde akıl yürütmeler, desen aramalar ve gellemeler yapma yolu ile matematiksel hesaplamalar ve soyutlamalar yapabilmelerine olanak vermesidir. Bireysel çalışma yaprakları ile öğrenciler kendi bireysel matematiksel düzeylerine, öğrenme, düşünme hız ve biçimlerine uygun olarak çalışma imkanı bulabilmektedirler. Bir sonraki bölümde örnek çalışma yaprakları ve bu yaprakların sınıfta nasıl kullanılacağı tartışılacaktır. Örnek Çalışma Yaprakları: Bu bölümde önerilen çalışma yaprakları oluşturmacı matematik öğrenme ve öğretme ilkeleri üzerine kurulmuştur. İlk iki çalışma yaprağı desen arama ve bulma etkinliklerini içermektedir. Üçüncü ve dördüncü çalışma yaprakları ise kesirlerle ilgilidir. Desen arama ile ilgili çalışma yaprakları iki ve üç boyutlu geometrik şekillerle oluşturulmuştur. Bu etkinliklerde öğrencinin şekille verilen deseni anlaması, bu deseni sayılarla ifade etmesi ve takip eden şekli bulması gerekmektedir. Sınıfın düzeyine göre, desen için bir kural bulmaları ve bu kuralı sözel ve matematiksel olarak ifade etmeleri istenebilir. Kesirlerle ilgili çalışma yapraklarında ise çocukların kesirleri farklı açılardan düşünmeleri ve ifade etmeleri amaçlanmıştır. Üçüncü çalışma yaprağında, bütün değiştirildikçe her parçanın ifade ettiği parça bütün ilişkisinin bulunması istenmektedir. Bu etkinlikte çocuk kesirin belirttiği ilişkinin parça ile bütün arasındaki ilişki olduğunu ve her parçanın kesir karşılığının bütüne göre değiştiğini anlamalarını sağlamaktır. Ayrıca, bir parçayı başka parçaları kullanarak ifade etmelerini ve böylece, birim kesir, denk kesirler ve kesirlerde dört işlem becerilerinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Dördüncü çalışma yaprağında ise, verilen bir kesri değişik biçimlerde ifade etmeleri istenmiştir. Bu etkinlikte, çocuklar kesir takımları kullanacaktır. Değişik kesir parçalarını kullanarak, verilen kesri bulmaları gerekmektedir. Her etkinliğin sonunda öğrencilerin gözlemlerini matematiksel olarak ifade etmeleri ve böylece kesirlerde denklik ve dört işlemi anlamaları amaçlanmıştır. Kaynakça Glasersfeld, V. (1990). An exposition of Constructivism: Why some like it radical? In R. B. Davis, C. A. Maher and N. Noddings (Eds.) Journal for Research in Mathematics Education Monograph No 4, pp19-30.. NCTM: Weston, Va. Cobb, P. (1994). Where is the mind? Constructivist and Sociocultural Perspectives on Mathematical Development. Educational Researcher, 23(7), pp. 13-20. MEB. (1998). İlköğretim Matematik Programı: 1-5 Sınıflar. MEB Basımevi: Ankara. Olkun, S. & Toluk, Z. (2003). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. ANI Yayıncılık: Ankara. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Gonzalez, E. J., Gregory, K. D., Garden, R. A., O’Connor, K. M., Chrostowski, S. J. ve Smith, T. A., (2000) TIMSS 1999: International Mathematics Report: Findings from IEAS Repeat of the Third International Mathematics and Science Study at the Eight Grade. International Study Center, Boston College, Chesnut Hill. GEOMETRİ ÖĞRETİMİNDE BİLGİSAYAR DESTEKLİ ÖĞRETİMİN ÖĞRENCİ BAŞARISINA ETKİSİ THE EFFECTS OF COMPUTER ASSISTED INSTRUCTION ON THE STUDENTS’ ACHIEVEMENT IN GEOMETRY Tayfun TUTAK
Bu e-posta adresi spam korumalıdır. Lütfen JavaScriptleri etkinleştirin.
Osman BİRGİN KTÜ, Fatih Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü, Söğütlü/TRABZON
Bu e-posta adresi spam korumalıdır. Lütfen JavaScriptleri etkinleştirin.
ÖZET Bu çalışmanın amacı, ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde bilgisayar destekli öğretimin öğrencinin geometri başarısına etkisini incelemektir. Çalışma, 2006–2007 eğitim öğretim yılının bahar döneminde Trabzon ilindeki bir ilköğretim okulunda öğrenim gören 38 dördüncü sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Çalışmada ön test ve son test kontrol gruplu yarı deneysel yöntem kullanılmıştır. Deney grubunda 21 ve kontrol grubunda 17 öğrenci bulunmaktadır. Kontrol grubuna herhangi bir müdahale yapılmaz iken deney grubunda bilgisayar destekli öğretim yapılmıştır. Veriler toplamak amacıyla 20 çoktan seçmeli sorudan oluşan “ Geometri Başarı Testi” deney ve kontrol grubuna ön-test ve son-test olarak uygulanmıştır. Veriler, SPSS 13.0 istatistik paket programı yardımıyla analiz edilmiştir. Bu çalışma sonucunda ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde bilgisayar destekli öğretimin geleneksel yönteme göre öğrencinin geometri başarısı anlamlı düzeyde artırdığı saptanmıştır. Anahtar Kelimeler: Geometri, Bilgisayar Destekli Öğretim, ilköğretim, Başarı ABSTRACT The purpose of this study is to investigate the effects of the computer assisted instruction on students’ geometry achievement at fourth grade geometry course. The study was carried out in the spring term of the 2006-2007 academic years with 38 fourth grade students at the primary school in Trabzon. In this study, quasi-experimental design was used (pre-post test control group). While the experimental group was consisted of 21 students, the control group was consisted of 17 students. The experimental group was instructed by means of the computer assisted teaching materials, while the control group was instructed by traditional methods. To collect data, the experimental and control groups were given the “Geometry Achievement Test” consisting of 20 multiple choice questions as pre-test and post-test. Data were analyzed using SPSS 13.0 software. The results of this study showed that the computer-assisted instruction had a significant effect on the students’ geometry achievement compared to the traditional instruction at fourth grade geometry course. Key Words: Geometry, Computer Assisted Instruction, Primary Education, Achievement
GİRİŞ Gelişmiş ülkelerde ve son yıllarda ülkemizde matematik eğitimi üzerinde yürütülen program geliştirme çalışmaları öğretimde geleneksel yaklaşım yerine öğrenci merkezli yaklaşımları temel almaktadır. Çünkü geleneksel matematik öğretiminde öğrenci pasif ve öğretmene bağımlı olmakta, sistem içinde öğrencinin yanlış anlamaları ortaya konmamakta ve öğrenciyi ezberlemeye yönlendirmektedir (Noss ve Baki, 1996). Öğrenmenin aktif bir süreç olduğu göz önüne alındığında ise matematik öğretiminde öğrencilerin yaparak ve yaşayarak öğrenmelerini sağlayan ve aktif olarak öğrenme sürecine katılmasına imkân veren eğitim ortamlarının tasarlanmasının ve bu konudaki gerekli teknolojik araç ve gereçlerin sağlanmasının oldukça önemli olduğu ortaya çıkmaktadır. Günümüzde artık bilginin hızla değişmesi ve farklı şekillerde sunulması, öğretim sürecinde yeni teknolojilerin kullanılmasını zorunlu kılmaktadır. Eğitimde en gelişmiş teknolojinin kullanımı, hem eğitimin çağın gereklerine uygun olarak yürütülmesini, hem de eğitimden amacına uygun en yüksek verimin alınmasını sağlayacaktır (Arslan, 2003). Bu teknolojilerin başında bilgisayar gelmektedir. Son yıllarda bilgisayarın sadece bazı program dillerinden veya hesaplama becerilerinden ziyade öğrencilerin matematiksel konu ve kavramları anlama düzeylerini artırmak için bir araç olarak kullanılması gerektiği görüşü önem kazanmaktadır (Dede ve Argün, 2003). Bilgisayarın etkili hesaplama aleti olarak kullanılabilmesinden daha önemli özelliği onun soyut matematik kavramları ekrana taşıyıp somutlaştırabilmesidir. Dolayısıyla, bu yeni teknoloji yalnızca hesaplama ve grafik çizmeyi kolaylaştırmamış, aynı zamanda matematikteki önemli problemlerin doğasını ve matematikçilerin araştırma yöntemlerini de değiştirmiştir. Matematik formüllerin ilişkilerin ve prosedürlerin ekrana taşınabilmesi analitik anlamayı kolaylaştıran sembolik ve grafiksel geçişleri olanaklı hale getirmiştir (Baki, 2002). Alan yazın incelendiğinde çeşitli dersler ve konuların öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin materyallerinin kullandığı bir çok çalışma görülmektedir. Geometri öğretiminde de bilgisayar destekli öğretim ile ilgili yapılan bazı çalışmalar şöyledir; Tabuk (2003), ilköğretim yedinci sınıfta “Çember, Daire ve Silindir” konusunda Bedir (2005) “Açılar ve Çokgenler” ünitesinin öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin öğrencilerin geometriye yönelik tutumlarını ve başarılarını arttırdığı sonucuna ulaşmıştır. Baki, Kösa ve Berigel (2007) yaptıkları araştırmada bilgisayar destekli materyal kullanımının öğrencilerin matematik tutumlarına olumlu etkisinin olduğu sonucunu tespit etmişlerdir. Güven ve Karataş (2005) ilköğretim yedinci sınıftaki öğrenciler üzerinde yaptıkları çalışmada dinamik geometri yazılımı Cabri kullanımının öğrencinin geometri öğrenme üzerinde önemli etkisi olduğunu sonucuna ulaşmıştır. Geometri öğretimi ile ilgili yapılan BDÖ çalışmalar incelendiğinde bunların daha çok ilköğretim ikinci kademe ve daha üst seviyelere yönelik olduğu, ilköğretim birinci kademede bu tür çalışmalara fazla rastlanmadığı görülmektedir. Dolayısıyla ilköğretim birinci kademedeki geometri konularına yönelik bilgisayar destekli öğretim çalışmalarının yapılmasına ve bunların sonuçlarının ortaya konulmasına ihtiyaç vardır. Diğer taraftan ülkemizdeki öğrencilerin ÖSS geometri sorularının cevaplanma oranlarının düşüklüğü, TIMSS ve PISA (MEB, 2003a; PISA, 2003) gibi uluslararası proje bulgularının ülkemizdeki öğrencilerin geometri konusunda düşük başarı göstermesi öğrencilerin geometri konularında zorlandıklarını işaret etmektedir. Öğrencilerin geometri konusundaki düşük başarı performansları ve olumsuz tutumları ise daha sonraki öğrenim hayatlarında ciddi öğrenme zorluklarını da beraberinde getirmesi muhtemeldir. Bu nedenle, ilköğretim dördüncü sınıf matematik programında yer alan “üçgen, kare ve dikdörtgen” konularının öğretimine yönelik bilgisayar destekli öğretim materyalleri geliştirilip uygulanmıştır. Araştırmanın Problemi İlköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde yer alan “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularının öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin öğrencilerin geometri başarısına etkisi var mıdır? sorusu bu araştırmanın problem cümlesini oluşturmaktadır. Alt Problemler 1. Deney ve kontrol grubu öğrencilerin ön test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 2. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 3. Deney ve kontrol grubu öğrencilerin son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? YÖNTEM Araştırmanın Modeli Araştırma, ön-test son-test kontrol gruplu yarı deneysel modele göre yürütülmüştür. Çalışma Grubu Çalışma grubunu, Trabzon ilindeki bir belde ilköğretim okulunun iki farklı (4-A ve 4-B) şubesinde öğrenim gören toplam 38 dördüncü sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Deney grubunda 21 ve kontrol grubunda 17 öğrenci bulunmaktadır. Bilgisayar Destekli Öğretim Materyalinin Yapısı Öğrencilere sağlanacak görsel ortamlar sadece geometri dersi başarmaları sağlanmaz, aynı zamanda derse aktif katılımları da sağlar (Goldenberg, 1998). Bu nedenle ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde yer alan “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularının öğretiminde dinamik geometri yazılımı (DGY) Cabri’nin kullanıldığı bilgisayar destekli öğretim etkinlikleri geliştirilmiştir. Cabri, yapısı itibari ile dinamik bir yapıya sahiptir. Cabri, geometrik yapıların görsel gösterimleri üzerinde mouse yardımıyla gezinme, nesneyi hareket ettirme, ölçme, bir yandan da yapı içerisinde sabit kalan ilişkileri keşfetme ve yapı da bulunan soyut matematiksel ilişkileri bulma fırsatı vermektedir. Cabri’nin sunduğu bu öğrenme ortamı öğrencilere, bilgisayarla etkileşime girerek kendi bilgi yapılarını keşfetme ve yapılandırma imkânı vermektedir. Bilgisayar destekli öğretim etkinliklerin uygulanması sürecinde öğrencilere yol göstermesi amacıyla da çalışma yaprakları geliştirilmiştir. Çalışma yaprakları doğrudan bilgi sunulmayıp öğrencilere yapacakları etkinliklerle ilgili ip ucu niteliğinde yönergeler sunmaktadır. Bilgisayar destekli öğretim materyallerinin geliştirilmesi sürecinde üç alan uzman eğitimcisinin ve sınıf öğretmenin görüşleri alınmış ve başka bir okulda pilot uygulaması yapılarak son şekli verilmiştir. Deneysel İşlem Uygulamaya başlamadan önce deney ve kontrol gruplarının belirlenmesi aşamasında ders öğretmeninin görüşleri alınmış ve “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularında geliştirilen başarı testi her iki gruba ön-test olarak uygulanmıştır. Ön test sonucunda deney ve kontrol grupları arasında başarı yönünden anlamlı bir farkın olmadığı saptanmıştır. Deney grubundaki öğrencilerle, ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde yer alan “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konuları öğretiminde araştırmacı tarafından geliştirilen bilgisayar destekli etkinliklerle ders işlenmiştir. Bilgisayar destekli öğretim yapılırken etkinlikler ikişerli grup çalışması şeklinde yapılmış ve bu süreçte öğrencilere rehber olan çalışma yaprakları dağıtılmıştır. Deney grubunun ders işleme sürecinde; öğretmen rehber rolünü üstlenmiş, öğrencilerin grup çalışması yaparak etkinlikleri tamamlamaları sağlanmış ve yapılan tartışmalar ile bilgilerin paylaşılması sağlanmıştır. Kontrol grubunda ise derslerin işlenişine herhangi bir müdahalede bulunulmamış ders öğretmeni tarafından dersler işlenmiştir. Kontrol grubunda daha önce yapılan gözlemlerde ve uygulama sürecinde yapılan görüşmelerde öğretmenin ders işlenişlerinde genellikle anlatım yöntemini ve soru cevap tekniğini kullandığı belirlenmiştir. Ayrıca, kontrol grubunda ders kitabının dışında başka etkinlikler de yapılmamıştır. Konu anlatımında etkinlik ve materyal kullanımından ziyade sınıf içinde yer alan ve günlük yaşamda kullanılan nesneler üzerinden örnekler verilme yoluna gidilmiştir. Deney ve kontrol grubundaki uygulamaların sonunda başarı testi her iki gruba son test olarak uygulanmıştır. Veri Toplama Aracı Bu çalışmada veri toplama aracı olarak “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularını kapsayacak şekilde geliştirilen ve 20 çoktan seçmeli sorudan oluşan bir “Başarı Testi” kullanılmıştır. Başarı testinin geliştirilmesi aşamasında öncelikle bu konulara ait kazanımlara yönelik olarak belirtke tablosu hazırlanarak kazanımlara yönelik toplam 28 çoktan seçmeli soru oluşturulmuştur. Soruların oluşturulmasında dördüncü sınıf ders kitabı ve çeşitli kaynak kitaplardan yaralanılmıştır. Başarı testinin kapsam ve görünüş geçerliğini sağlamak amacıyla dört matematik öğretmeninin ve üç alan eğitimcisinin görüşleri alınmıştır. Görüşler doğrultusunda 5 soru başarı testinden çıkartılarak başarı testinin son şekli verilmiştir. Son haline alan başarı testinin pilot uygulamasını ve madde analizi yapmak için bu konuları gören 80 dördüncü sınıf öğrencisine uygulanmıştır. Pilot uygulama sonucunda madde ayırt edirtedicilik gücü 0.30 altında (Kalaycı ve diğ., 2005) olan 3 soru çıkartılmıştır. Son şeklini alan 20 soruluk çoktan seçmeli ölçme aracının KR-20 güvenirlik katsayısı ise 0.84 olarak bulunmuştur. Bu değerin başarı testleri için yeterli olduğu söylenebilir. Verilerin Analizi Öğrencilere başarı testindeki her bir sorunun doğru cevap için 1 puan, yanlış cevap için sıfır puan verilmiştir. Başarı testinden bir öğrenci en fazla 20 puan alabilmektedir. Elde edilen veriler normal dağılım göstermemesi nedeniyle SPSS 13.0 istatistik paket programında Mann Whitney U-testi ve Wilcoxon İşaretli Sıralar testi kullanılarak değerlendirilmiştir. BULGULAR Birinci Alt Probleme ilişkin Bulgular ve Yorum Deneysel işlem başlamadan önce deney ve kontrol gruplarına başarı testi ön-test olarak uygulanmış ve öğrencilerin ön-testten almış oldukları puanlara Mann Whitney U-testi uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar Tablo 1’de sunulmuştur. Tablo 1. Grupların Ön-Test Puanlarına İlişkin Yapılan Mann Whitney U-testi Sonuçları | Gruplar | N | Sıra Ort. | Sıra Toplamı | U | p | | Deney | 21 | 19.14 | 402.00 | 171.00 | .793 | | Kontrol | 17 | 19.94 | 339.00 | | | Tablo 1 incelendiğinde deney grubunun sıra ortalaması 19.14 ve kontrol grubunun sıra ortalaması 19.94 olarak bulunmuştur. Deney ve kontrol grubu arasındaki farkın istatistiksel açıdan önemli olmadığı saptanmıştır [U=171.00; p>.05]. Bu bulguya bağlı olarak deneysel işlem öncesinde grupların başarı yönünden birbirine denk olduğu söylenebilir. İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum Deneysel işlem sonunda grupların ön-test ve son-testleri arasında bir değişim olup olmadığına bakılmıştır. Bunun için her bir grubun ön-test ve son-test puanlarına göre Wilcoxon İşaretli Sıralar testi yapılmıştır. Deney grubunun ön-test ve son-test puanlarına ilişkin yapılan Wilcoxon İşaretli Sıralar testi sonuçları Tablo 2’de verilmiştir. Tablo 2. Deney Grubunun Ön Test ve Son Test Puanlarına İlişkin Yapılan Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Sonuçları | Son Test-Ön Test | N | Sıra Ort. | Sıra Toplamı | Z | p | | Negatif sıra | 21 | 11.00 | 231.00 | -4.022 | .000 | | Pozitif sıra | 0 | .00 | .00 | | | | Eşit | 0 | | | | | Tablo 2 incelendiğinde deney grubu öğrencilerinin deneysel işlem sonrasında ön test ve son test puanları arasındaki farkın son test lehine anlamlı olduğu görülmektedir (z=-4.022; p<.01). Elde edilen bu bulgu göre deney grubu öğrencilerinin geometri başarılarının uygulama sürecinde anlamlı bir şekilde arttığı söylenebilir. Kontrol grubunda bulunan öğrencilerin ön-test ve son-test puanlarındaki değişimin anlamlı olup olmadığına sınmak için Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar Tablo 3’te verilmiştir. Tablo 3. Kontrol Grubunun Ön Test ve Son Test Puanlarına İlişkin Yapılan Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Sonuçları | Son Test-Ön Test | N | Sıra Ort. | Sıra Toplamı | Z | p | | Negatif sıra | 17 | 9.00 | 153.00 | -3.641 | .000 | | Pozitif sıra | 0 | .00 | .00 | | | | Eşit | 0 | | | | | Tablo 3 incelendiğinde kontrol grubu öğrencilerinin uygulama sonrasında ön test ve son test puanları arasındaki farkın son test lehine anlamlı olduğu görülmektedir (z=-3.641; p<.01). Elde edilen bu bulgu kontrol grubu öğrencilerinin geometri başarılarının uygulama sürecinde anlamlı düzeyde arttığını göstermektedir. Üçüncü Alt Problem İlişkin Bulgular ve Yorum Uygulama bitiminde deney ve kontrol grubunda bulunan öğrencilerin son test puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için Mann Whitney U-testi uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar Tablo 4’te sunulmuştur.
Tablo 4. Deney ve Kontrol Gruplarının Son Test Puanlarına İlişkin Yapılan Mann Whitney U-testi Sonuçları | Gruplar | N | Sıra Ort. | Sıra Toplamı | U | p | | Deney | 21 | 24.55 | 515.50 | 72.50 | .002 | | Kontrol | 17 | 13.26 | 225.50 | | | Tablo 4’te deney grubunun sıra ortalamasının 24.55, kontrol grubunun sıra ortalamasının 13.26 olduğu görülmektedir. Mann Whitney U-testi sonucunda deney ve kontrol grubunun son test puanları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğu saptanmıştır [U=72.50; p<.01]. Bu bulgu, geometri öğretiminde deney grubunda uygulanan bilgisayar destekli öğretimin deney grubu uygulanan geleneksel öğretim yöntemine göre öğrencinin geometri başarı puanını anlamlı düzeyde artırdığını göstermektedir. SONUÇ ve TARTIŞMA Bu araştırma sonucunda ilköğretim dördüncü sınıf geometri dersinde yer alan “Üçgen, Kare ve Dikdörtgen” konularının öğretiminde deney grubuna uygulanan bilgisayar destekli öğretimin kontrol grubunda uygulanan geleneksel öğretime göre öğrencilerin geometri başarısını artırmada daha etkili olduğu ortaya çıkmıştır. Bu sonuç, deney grubunda işlenen bilgisayar destekli öğretim etkinlikleriyle açıklanabilir. Çünkü, deney grubundaki öğrenciler kontrol grubundaki öğrencilere göre bilgisayar destekli öğrenme ortamında öğretim sürecine aktif bir şekilde katılma ve dinamik geometri yazılımı Cabri yardımıyla bilgisayar ortamında öğrencilere çeşitli denemeler yapma ve bilgilerini test etme imkanı bulmuşladır. Bunun yanında deney grubundaki bilgisayar destekli öğrenme ortamı grup çalışması ve çalışma yapraklarıyla desteklenmiştir. Bilgisayar destekli bu öğrenme ortamı öğrencilere derslerde rahatlıkla kendi fikirleri söyleyebilme, buldukları sonuçları arkadaşlarıyla tartışma ve bilgilerini yapılandırma imkânı vermiştir. Nitekim, anlamlı bir öğrenme Piaget’in belirttiği gibi bireyin eğitim sürecine aktif olarak katılımıyla ve sosyal ortamda bilgilerini paylaşmasıyla gerçekleşmektedir. Bu araştırma sonucunda deney grubundaki öğrencilerin geometri başarıyı artıran önemli bir neden olarak dinamik geometri yazımlı Cabri gösterilebilir. Çünkü bu dinamik geometri yazılımı öğrencilere bilgisayarlarda kendilerine verilen geometrik şekilleri hareket ettirme, yeni şekiller oluşturma, gözlem yapma ve kendi bilgisini oluşturma imkanı vermektedir. Ayrıca bu yazılım, geometrik şekillerde görsellik sağlaması nedeniyle geometri dersini öğrenciler için daha zevkli bir hale getirmiştir. Nitekim, Takunyacı ve Akgün (2007) tarafından yapılan bir araştırmada ilköğretim 8. sınıf geometri konusu olan “Yüzey Ölçüleri ve Hacimleri” ünitesinin öğretiminde özel bir firma tarafından geliştirilen ders yazılımı kullanılarak yapılan bilgisayar destekli öğretim ile yüz yüze yapılan öğretimin öğrenci başarısına etkisi üzerinde anlamlı bir fark bulunmamıştır. Bu durum, araştırmada BDÖ için kullanılan ders yazılımın verimsiz ve yetersiz oluşuna bağlanmıştır. Bu araştırmadan elde edilen bilgisayar destekli öğretimin geleneksel öğretime göre öğrenci başarısını daha çok artırdığı sonucu, Tabuk (2003)’un “Çember, Daire ve Silindir”, Bedir (2005)’in “Açılar ve Üçgenler” konusunda, Assaf (1986) geometri öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin öğrenci başarısını artırdığı sonuçlarıyla örtüşmektedir. Diğer taraftan bu araştırmadan elde edilen sonuçlar, Moore (2002), Bedir ve arkadaşları (2005), Işıksal ve Aşkar (2005)’in matematik dersi kapsamında çeşitli konuların öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin öğrenci başarısını artırdığı sonuçlarıyla da paralellik göstermektedir. ÖNERİLER Bu çalışmanın sonucuna bağlı olarak aşağıdaki öneriler yapılmıştır. Bu araştırma, bilgisayar destekli öğretimin öğrencinin geometri başarısına katkı sağladığını ortaya koymuştur. Dolayısıyla ilköğretim ikinci kademede ve daha üst düzeylerdeki geometri derslerinde de dinamik geometri yazılımları kullanılarak başarılı sonuçlar elde edilebilir. Bilgisayar destekli öğretim etkinliklerinin öğrenci başarısı üzerinde olumlu sonuçlar verebilmesinde en önemli görev bu etkinlikleri uygulayan öğretmenlere düşmektedir. Bu nedenle, öğretmenlere alanlarında uzman kişilerce bilgisayar destekli öğretime yönelik hizmet içi kurslar verilmelidir. Bu araştırmada sadece gruplara ön-test ve son-test uygulanmıştır. Dolayısıyla daha sonra yapılacak araştırmalarda geciktirilmiş test uygulanarak öğrenmenin kalıcılığına da bakılabilir. KAYNAKLAR Assaf, S.A. (1986). The Effects of Using Logo Turtle Graphics in Teaching Geometry on Eight Grade Students’ Level of Thought, Attitudes Toward Geometry and Knowledge of Geometry. Dissertation Abstract Index, 46 (10), 282A. Baki, A. (2002). Öğrenen ve Öğretenler için Bilgisayar Destekli Matematik. Ankara: Ceren Yayın-Dağıtım. Baki, A., Kösa, T. ve Berigel, M. (2007). Bilgisayar Destekli Materyal Kullanımının Öğrencilerin Matematik Tutumlarına Etkisi. The Proceedings of 7th International Educational Technology Conference, 3–5 May 2007, Near East University –NorthCyprus. Bedir, D. (2005). Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin İlköğretimde Geometri Öğretiminde Yeri ve Öğrenci Başarısı Üzerindeki Etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir. Bedir, D., Yılmaz, S. ve Keşan, C. (2005). Bilgisayar Destekli Matematik Öğretiminin İlköğretimde Öğrenci Başarısına Etkisi, XIV. Eğitim Bilimleri Kongresi Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi, 28-30 Eylül 2005, Denizli, 372-376. Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Matematik Öğretiminde Elektronik Tabloların Kullanımı, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(14), 113-131. Güven, B. ve Karataş İ. (2005). Dinamik Geometri Yazılımı Cabrı ile Geometri Öğrenme: Öğrenci Görüşleri. The Turkish Online Journal of Educational Technology (TOJET), Volume 2, Issue 2, Article 10. Işıksal, M. ve Aşkar, P. (2005). The Effects of Spreadsheet and Dynamic Geometry Software on the Achievement and Self-Efficacy of 7th Grade Students, Educational Research, 47 (3), 333-350 MEB (2003a). Üçüncü Uluslar arası Matematik ve Fen Bilgisi Çalışması. Ulusal Raporu. MEB-EARGED, Ankara Moore, J.M. (2002). A Graphics Calculator-Based College Algebra Curriculum: Examining the Effects of Teaching College Algebra Through Modeling and Visualization to Enhance Students' Achievement in and Attitudes Toward Mathematics. Dissertation Abstract Index, 63 (03), 221 A. Noss, R. ve Baki, A. (1996). Liberating School Mathematics from Procedural View, Journal of Education Hacettepe University, 12, 179-182. PISA (2003). Learning For Tomorrow’s World. First Results From Pisa 2003. OECD, France. Tabuk, M. (2003). İlköğretim 7. Sınıflarda “Çember, Daire ve Silindir” Konusunun Öğretiminde Bilgisayar Destekli Öğretimin Başarıya Etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Takunyacı, M. ve Akgün, Ö.E. (2007). 8. Sınıf Öğrencilerin Geometri Başarısında Bilgisayar Destekli Öğretimin Etkisi, VII.International Educational Technology Conference, Near East University, North Cyprus. TIMSS (1999). International Mathematics Report. Findings from IEA’s Repeat of the Third International Mathematics and Science Study at the Eight Grade. Retrieved March 12, 2001, from http://timss.bc.edu/timss1999i/pdf/T99i_Math_TOC.pdf. MATEMATİK ÖĞRETİMİ VE ÖĞRENME Matematik Programının başarı ile uygulanmasında bir takım öğretim stratejileri dikkate alınmalıdır. Öğrenci, öğrenme sürecinde aktif katılımcı olmalıdır. Öğrencilerinin sahip olduğu bilgi ve düşünceler, yeni deneyim ve durumlara anlam yüklemek için kullanılmalıdır. Öğrencilerin kazandıkları bilgiyi, eski ve yeni bilgiler arasında ilişki kurarak yorumlaması esas alınmalıdır. Bir başka ifadeyle, öğrencilerin kendi bireysel anlamalarını sağlayabilecek ortamlar oluşturulmalıdır. Sınıf içi tartışmalar, ortak matematiksel doğruları ve anlamları oluşturmak için kullanılmalıdır. Bu nedenle öğretmen, sınıfa iyi yapılandırılmış etkinlikler planlayarak gelmelidir. Öğretim Somut Deneyimlerle Başlamalıdır Anlamlı Öğrenme Amaçlanmalıdır Öğrenciler Matematik Bilgileriyle İletişim Kurmalıdır İlişkilendirme Önemsenmelidir Öğrenci Motivasyonu Dikkate Alınmalıdır Teknoloji Etkin Kullanılmalıdır İşbirliğine Dayalı Öğrenme ÖĞRENME ALANLARI 1. SAYILAR ÖĞRENME ALANI Sayılar öğrenme alanı, “İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı”nın büyük bir bölümünü kapsar. Bu öğrenme alanında, ana hedef çocuklarda zengin ve sağlam bir sayı kavramının oluşturulması ve işlem becerilerinin geliştirilmesidir. Öğrenciler okula, zengin sayı ve sayma bilgileriyle gelirler. Öğretmenler öğrencilerin temel sayma becerilerinden daha ileri düzey sayı bilgilerini oluşturmalarına, sayılarla işlem yapmalarına, sayılar arasındaki ilişkileri, sayı örüntülerini ve basamak kavramını anlamalarına yardımcı olmalıdır. İçeriği zengin ve çeşitli problemler, öğrencilerin sayı ile ilgili kavramları geliştirmeleri için kullanılmalıdır. Öğrenciler, bu problemleri çözmeye, çözümlerini paylaşmaya ve savunmaya cesaretlendirilmelidir. 2. GEOMETRİ ÖĞRENME ALANI Geometri soyut kavramlar ve ilişkiler üzerine inşa edildiği için ilköğretimin birinci kademesinde dikkatle verilmesi gereken bir alandır. Birinci kademe öğrencileri somut ve sonlu nesneleri, kavramları, ilişkileri anlayabileceğinden geometri konuları mümkün olduğunca çocuğun yaşadığı, görebileceği yakın çevreden ve algılayabileceği düzeyde ele alınmalıdır. Geometrik cisimler ve şekiller, bunların özellikleri, birbirleriyle ilişkileri geometrinin konusudur. İlköğretimin ilk yıllarında, geometrik cisimleri ve şekilleri tanıma, adlandırma, inşa etme, çizme, karşılaştırma ve belli özelliklere göre gruplandırma etkinlikleri öne çıkmalıdır. Böylece öğrenciler çevrelerinde gördükleri nesnelerle, geometride birer soyutlama olarak incelenen kavramları ve terimleri ilişkilendirir. Geometrik şekil ve cisimleri oluşturan elemanlar (kenar, açı, vb.) ile bunların nitelikleri ( paralel kenarlar, dik açı, vb.) somut nesneler ve modeller üzerinde inceletilerek öğrencilerin genellemelere ulaşmaları sağlanmalıdır. Ayrıca çevredeki nesnelerin şekilleri analiz ederek bu nesnenin yüzlerindeki geometrik şekilleri tanıma, adlandırma ve çizi etkinlikleri yapılmalıdır. Bu etkinliklerde, incelenen geometrik cismin ve şeklin somut modelinin duruşunun cismin özelliklerini değiştirmediği de sezdirilmelidir. kaynak:http://www.bedenegitimi.gen.tr/haber_detay.asp?haberID=2573 |
Ödev-Araştırma 
